a) Pengurangan 2B - 5C tidak dapat dicari karena ordonya tidak sama.
b) AC = [tex]\left[\begin{array}{ccc} 8 &8\\10 &8\end{array}\right][/tex]
CBt tidak dapat dicari karena memiliki ordo yang berbeda.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&3&1\end{array}\right][/tex] , B = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&2\\1&1&2\end{array}\right][/tex] , C = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&2\\3&2\end{array}\right][/tex]
Ditanya: Tentukan nilai dari:
a) 2B - 5C
b) AC dan C[tex]B^{t}[/tex]
Jawab:
a) 2B - 5C
- 2B = 2 [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&2\\1&1&2\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}2&4&6\\0&2&4\\2&2&4\end{array}\right][/tex]
- 5C = 5 [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&2\\3&2\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}5&10\\10&10\\15&10\end{array}\right][/tex]
2B - 5C tidak dapat diketahui hasilnya karena ordonya berbeda. B memiliki ordo 3x3 sedangkan C memiliki ordo 3x2. Seperti yang diketahui dari sifat penjumlahan dan pengurangan matriks, matriks tidak dapat dijumlahankan atau dikurangkan apabila ordo dari semua pihak tidak sama.
b) AC dan C[tex]B^{t}[/tex]
A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&3&1\end{array}\right][/tex] , C = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&2\\3&2\end{array}\right][/tex]
A memiliki ordo 2x3 sedangkan C memiliki ordo 3x2, maka sesuai dengan sifat perkalian matriks yaitu (axb) x (bxc) = axc . A dan C memenuhi sifat perkalian matriks.
Menentukan nilai AC
AC = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&3&1\end{array}\right][/tex] x [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&2\\3&2\end{array}\right][/tex]
AC = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1x1 + 2x2 + 1x3 &1x2 +2x2 + 1x2\\0x1 + 3x2 + 1x3 &0x2 + 3x2 + 1x2\end{array}\right][/tex]
AC = [tex]\left[\begin{array}{ccc} 8 &8\\10 &8\end{array}\right][/tex]
Menentukan nilai CBt
C = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&2\\3&2\end{array}\right][/tex] B = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&2\\1&1&2\end{array}\right][/tex] , Bt = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&1&1\\3&2&2\end{array}\right][/tex]
C = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&2\\3&2\end{array}\right][/tex] Bt = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&1&1\\3&2&2\end{array}\right][/tex]
C memiliki ordo 3x2 sedangkan Bt memiliki ordo 3x3, maka tidak memenuhi sifat perkalian matriks yaitu (axb) x (bxc) = axc.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang pengurangan matriks hasil A² - B² https://brainly.co.id/tugas/4471491
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]